Archimede è stato inventore in vari campi: matematica, fisica, geometria ma soprattutto idrostatica. Dalla mia esperienza scolastica, ricordo Archimede come l’inventore degli specchi ustori, usati durante l’assedio di Siracusa, anche se né Polibio né Plutarco riportano l’episodio. Un altro aneddoto legato alla vita di Archimede racconta di quando ha esclamato “Eureka – ho trovato”, uscendo dalla vasca da bagno, dopo aver scoperto il principio che porta il suo nome e che decreta quando un oggetto galleggia e quando va a fondo, una volta adagiato sul pelo del mare. Il principio di Archimede afferma che “ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto, uguale al peso del fluido spostato”. E quindi, se la spinta è sufficientemente forte, l’oggetto riesce a galleggiare. Allora, per avere una spinta forte, bisogna spostare molta acqua, e quindi avere un grande volume. Ecco spiegato perché una nave, pur fatta di ferro, ma con una grande stiva e quindi in grado di spostare molta acqua quando viene varata, riesce a rimanere a galla, poiché la spinta di tutta l’acqua spostata è più forte del peso della nave.
Ma… come possiamo usare noi questo principio nella nostra vita quotidiana? Come ha suggerito Archimede a Gerone, il quale aveva affidato un certo quantitativo d’oro ad un orefice, chiedendogli di realizzare una corona con quel materiale. Come si può verificare se per la corona è stato utilizzato l’oro o piuttosto argento o altro materiale meno nobile e meno prezioso? Semplicemente pesando l’oro prima e la corona dopo non si riesce a determinare se l’operato dell’orefice è onesto o no, perché si sarebbe potuto sostituire un certo numero di grammi di oro con lo stesso numero di grammi di altri materiali. Ecco allora l’idea: Archimede ha fatto riempire una vasca di acqua, e poi vi ha fatto immergere un peso d’oro uguale a quello affidato all’orefice, con conseguente trabocco di acqua. A questo punto ha fatto immergere la corona: se fosse stata realizzata con altri materiali, oltre all’oro, un ulteriore trabocco di acqua avrebbe smascherato la truffa.
Varie fonti presentano in maniere diverse l’episodio, ma lo scopo di questa chiacchierata è dimostrare che con la matematica (o fisica, come in questo caso) si può risolvere un problema che ci può capitare nella vita di ogni giorno.
Giorgio Dendi
