Ho saputo in questi giorni che probabilmente nella prossima stagione televisiva non si terrà “SuperBrain – Le Supermenti”, programma al quale abbiamo partecipato io nel 2013, e tanti miei amici nelle altre edizioni. Io eseguivo dei calcoli che coinvolgevano numeri che potevano avere fino a 18 cifre bendato, e quindi a mente. Ripenso ancora alle varie fasi del gioco, ma soprattutto all’organizzazione che ha preceduto la trasmissione, quando dovevamo ancora definire i termini della scommessa, e con l’aiuto di amici mi cronometravo i tempi di risposta, mentre io cercavo scorciatoie che mi permettessero di fare bella figura con poco stress, cercando di ricordare se qualche regola appresa a scuola mi potesse fornire un meccanismo utile alla mia prestazione.
Con questo articolo spero di rispondere anche agli studenti del liceo che spesso non capiscono l’utilità pratica della matematica scolastica, ad esempio dei prodotti notevoli.
Per fare un semplice esempio, citerò solo il caso nel quale ci troviamo a dover moltiplicare due numeri abbastanza vicini (meglio se entrambi pari o entrambi dispari). In tal caso basta fare il quadrato della loro media e sottrarre il quadrato della loro distanza da questa media. In parole povere, se dovessi moltiplicare 97 per 103, siccome la media dei due numeri è 100, e distano 3 da 100, per sapere quanto fa 97 x 103, basta fare 100 al quadrato e sottrarre 3 al quadrato, cioè 10000 – 9 = 9991. Non sempre i calcoli sono così semplici, ma mi risulta più facile tenere a mente alcuni quadrati, piuttosto che tanti prodotti. Se vi interessa un altro esempio, 49 x 71 può sembrare complicato, ma se notiamo che la media dei due numeri è 60, e entrambi distano 11 da 60, mi pare non troppo macchinoso fare la differenza fra il quadrato di 60 e di 11, e trovare che 49 x 71 = 3600 – 121 = 3479.
Una volta imparato il meccanismo, si può passare a combinare questa regoletta con altri trucchetti, e si può calcolare di tutto. Ad esempio, per eseguire 96 x 52, mi pare conveniente dimezzare il primo fattore prima di eseguire la moltiplicazione. Avendo ora 48 x 52 (siccome la loro media è 50), mi basta calcolare 2500 – 4, e raddoppiare il risultato ottenuto, e quindi ottengo 5000 – 8 = 4992.
Per oggi mi sembra possa bastare…
Giorgio Dendi
