Ci vuole attenzione

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160 Ci vuole attenzione

È da un po’ di tempo che assieme al professor Giorgio Bolondi, Presidente della Commissione Italiana per l’insegnamento della Matematica, analizzo con cura i testi e soprattutto le risposte degli studenti ai problemi delle prove Invalsi e delle gare matematiche in genere. Ad ogni quesito vengono proposte quattro possibili soluzioni: una è quella esatta, e le altre tre sono “distrattori”, cioè numeri messi ad arte per far sbagliare. Ad esempio un problema potrebbe dirci che Alberto ha 10 anni, che corrispondono alla metà di Beatrice, e si deve scoprire quanti anni ha Beatrice. Ovviamente Beatrice ha 20 anni, ma in questo caso le proposte potrebbero essere 5 – 8 – 12 – 20, così chi invece di moltiplicare, somma o sottrae o divide per 2, trova la sua risposta errata fra quelle proposte nel testo.

Ma vediamo un problema che si presta ad un’interessante analisi. Leggiamo il problema nell’immagine.
A scuola non viene insegnata la “formula del pacchetto”, quindi dobbiamo scoprire da soli come si calcola la lunghezza del nastro: le lunghezze 15 e 21 devono venir prese ciascuna due volte, mentre la lunghezza 5 (cioè l’altezza del pacchetto) deve venir presa quattro volte. Si può ragionare tenendo presente che per ogni pezzo di nastro che si vede, ce n’è uno uguale nella corrispondente faccia nascosta. È curioso che due lati compaiono due volte e il terzo compare quattro volte. Ma alla fine tanti, tantissimi studenti, non hanno sommato la lunghezza del fiocco, poiché questa informazione è inserita nel testo e non nel disegno. La morale è che si deve usare attenzione nel leggere con calma tutto il testo, rifare magari il disegno per vedere se abbiamo calcolato tutto o tralasciato qualcosa, e non avere fretta di consegnare.
E purtroppo tanti insegnanti mi dicono che i loro allievi fanno sempre meno attenzione al testo, o alle disposizioni impartite quando si deve risolvere un problema.

Eccoci allora pronti per risolvere questo problema.
Mentre me ne andavo a Camogli
incontrai un uomo con sette mogli;
ogni moglie aveva sette sacche;
in ogni sacca c’erano sette gatte;
ogni gatta aveva sette gattini.
Fra uomini, mogli, sacche, gatte e gattini, quanti se ne andavano a Camogli?

Risposta: Uno solo, cioè io. Gli altri venivano da Camogli, dal momento che li ho incontrati!

Giorgio Dendi

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