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Colombo e il Mensa

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231 Colombo e il Mensa

Ho già parlato in altra occasione del tenente Colombo, e lo farò anche oggi. Qualche giorno fa ho rivisto l’episodio “Prova d’intelligenza”, un episodio fra i più brevi tra quelli del noto investigatore. La puntata è ambientata nella sede della “Sigma”, un’associazione che accetta fra i soci solo chi supera un test iniziale, col quale si dimostra di avere un quoziente di intelligenza superiore alla media. In Italia e anche nel resto del mondo esiste una simile associazione, il Mensa, della quale sono onorato di far parte.
Curiosa davvero la puntata citata, perché ho notato che la cameriera, parte molto marginale, è interpretata dalla nota attrice Jamie Lee Curtis (che vediamo ogni Natale in “Una poltrona per due”) e Sorell Booke, il simpatico Boss Hogg di “Hazzard”.
Ma veniamo al protagonista della storia, cioè l’assassino, che come al solito è braccato da Colombo, che, per rendere plausibili le sue incursioni alla ricerca di qualche indizio, si fa proporre un giochino, uno di quelli che anche noi ci proponiamo durante i nostri incontri mensani.
Ecco il problema: ci sono tanti sacchi pieni di monete, tutte uguali, e tutte dello stesso peso, cioè di 10 grammi ciascuna. Solo le monete di un solo sacco (noi non sappiamo quale) sono false, e quindi si presentano uguali alle altre ma pesano 9 grammi anziché 10 (nel testo originale le monete buone pesano una libbra, le false una libbra meno un’oncia). Come si può fare con una sola pesata ad individuare il sacco con le monete false?
In diversi momenti del film a Colombo viene confermato che non si possono mettere sulla bilancia le monete poche alla volta, ma tutte assieme, e dopo aver letto il peso indicato, si deve indicare il sacco con le monete false.
Le due indagini si sviluppano su binari affiancati, e come Colombo riesce a scoprire come l’assassino sia riuscito ad ammazzare il socio mentre lui si procurava un alibi, con la stessa facilità ha risolto il problema delle monete. E allora vediamo assieme questa soluzione. Ammettiamo che i sacchi siano dieci, e allora prendiamo una moneta dal primo sacco, due dal secondo, tre dal terzo, fino a dieci dall’ultimo. A questo punto abbiamo preso 55 monete in tutto, e le mettiamo sul piatto della bilancia. Se le monete fossero tutte buone, il peso indicato sarebbe quindi 550 grammi. Ma ci sono delle monete false, che fanno calare il peso totale: se le monete false sono quelle del sacco 1, siccome da quel sacco abbiamo preso una sola moneta, il peso totale sarà 549; se le monete false sono quelle del sacco 2, siccome da quel sacco abbiamo preso due monete, il peso totale sarà 548; continuando con questo ragionamento, se le monete false sono quelle del sacco 10, siccome da quel sacco abbiamo preso dieci monete, il peso totale sarà 540. Comunque vada, noi leggendo il peso possiamo scoprire quale sia il sacco con le monete false. E l’assassino? Be’, quello l’ha già individuato Colombo.

Giorgio Dendi

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