Tante volte nelle scuole mi trovo a presentare un giochino che abbia qualcosa di matematico alle basi del ragionamento, così poi gli studenti ed io cerchiamo di capire assieme il meccanismo. Vediamo allora il problema che vi proporrò oggi, e poi lo commenteremo assieme.
Pensa un numero intero compreso tra 1 e 10. Moltiplicalo per 9. Al risultato togli 5. Se ti è venuto un numero di due cifre, sommale tra di loro. Nuovamente se ottieni due cifre, sommale tra di loro. A questo punto abbina alla cifra la lettera dell’alfabeto corrispondente (esempio A=1, B=2, Z=21). Con la lettera che ti è venuta, presa come iniziale, pensa a una nazione europea. Prendi la terza lettera di quella nazione e pensa a un colore che inizi con quella lettera. Prendi la terza lettera di quel colore e pensa a un grosso animale il cui nome inizia con quella lettera. Adesso io ti chiedo: “Che cosa ci fa un rinoceronte nero in Danimarca?”.
Spero che ti sia risultato effettivamente un rinoceronte nero in Danimarca. Se è così, vediamo di capire perché: leggiamo con calma le istruzioni e scriviamoci su un foglio di carta i numeri e le parole che possono capitarci.
Per prima cosa pensiamo a un numero intero tra 1 e 10; elenchiamo tutti i casi possibili: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; ora bisogna moltiplicare questo numero per 9 e otteniamo 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90; togliamo 5 e otteniamo 4, 13, 22, 31, 49, 58, 67, 76, 85; sommiamo le cifre del numero e possiamo ottenere i soli due valori 4, 13; sommando ulteriormente le cifre non possiamo che ottenere 4, che ci porta a D, poi a Danimarca, poi con la N abbiamo il colore Nero (speriamo che a nessuno sia venuto in mente il nocciola o il noisette), infine con la R abbiamo il rinoceronte (rane, ratti e rondini non ci sembrano sufficientemente grossi, come richiesto). Ecco dimostrato che rinoceronte nero in Danimarca era l’unico finale possibile per il nostro giochino.
Capita che giochini simili, pubblicati sui social, provochino stupore nei lettori, ma abbiamo visto che basta un po’ di calma, una matita e un foglio, e anche noi possiamo accorgerci di cosa ci stia dietro il giochino. Pure qui un teorema sta alla base di tutto, infatti ad un certo punto moltiplichiamo per 9, e il risultato che otteniamo inevitabilmente sarà tale che la somma delle sue cifre sarà 9. E se poi sottraiamo 5, allora da 9 si passa a 4 e infine le ultime mosse sono obbligate, anche grazie al fatto che con la D oltre alla Danimarca, di nazioni c’è solo la Dominica, che però si trova nelle Piccole Antille e non in Europa. E questa volta anche la geografia ci è stata favorevole.
Giorgio Dendi
