La crittografia

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159 Turing e la crittografia

Crittografia (parola che, manco a dirlo deriva dal greco) significa “linguaggio nascosto”, e indica due cose: un metodo per scambiare messaggi senza che vengano compresi da estranei, e un gioco enigmistico. Da sempre l’uomo ha cercato di nascondere i propri messaggi ad avversari militari, di accedere al proprio computer o al proprio conto corrente con una password che nessuno deve carpire, a scambiare messaggi anche scherzosi con amici: io da piccolo usavo il metodo di parlare per il quale dopo ogni vocale si ripeteva una “p” seguita dalla medesima vocale, per cui la frase “Ciao, Luigi” diventava “Cipi-apa-opo, Lupu-ipi-gipi”; penso che chiunque potrebbe decifrare questo messaggio. Nella mia città, Trieste, sono stati pubblicati parecchi libri di Maldobrie, una sorta di episodi che non si capisce se siano veri o inventati, ambientati a cavallo fra le due guerre. Ebbene, in una delle Maldobrie il protagonista della storia, volendo spacciarsi per interprete ungherese, si era inventato un linguaggio simile. Qualcosa di analogo, ma molto più elaborato, fecero due amici, Alan Turing e Cristopher Morcom, e a furia di cifrare e decifrare, sono diventati esperti al punto da venir scelti per decifrare il codice tedesco Enigma; l’apporto di Turing, della sua squadra e della macchina di Turing, si è rivelato decisivo per determinare le sorti della seconda guerra mondiale.
Per moltissimi secoli l’unico metodo per criptare un messaggio sembrava essere il cifrario di Vigenère, con piccole variazioni. Era stato usato nel modello base già da Giulio Cesare, e consisteva nello spostare tutte le lettere di alcuni posti; ad esempio spostando di un posto ogni lettera, A diventa B, B diventa C, e CIAO diventa DLBP; spostando di 10 lettere CIAO diventa OUMB. Semplice era la decifrazione: al massimo si devono fare venti prove, e il messaggio viene scoperto. Più problematica è la decifrazione di un messaggio nel quale le lettere sono spostate di un numero variabile di posti: se ad esempio il codice mio e di un mio amico fosse 7351, allora la prima lettera viene spostata di 7 posti, la seconda di 3, la terza di 5 e la quarta di 1, e poi si riprende. CIAO diventerebbe LNFP.
La rivoluzione avviene con la macchina per scrivere Enigma, una macchina elettrica, che stampa, sì, le lettere con delle sostituzioni, ma tale che ad ogni lettera digitata cambia il codice stesso per la codifica successiva. Cioè se ad una pressione del tasto F mi vien data ad esempio la codifica R, questa mia pressione sul tasto sposta in una certa maniera gli ingranaggi, per cui alla successiva pressione del tasto F mi compare un’altra codifica, diversa dalla R. Secondo i tedeschi era impossibile decodificare un messaggio, senza una macchina identica, con all’avvio gli ingranaggi sistemati nella stessa maniera che nella prima macchina. E invece Turing ha cercato di comprendere se ci potessero essere delle parole presenti in tutti i messaggi cifrati, e una volta codificate queste, ha affrontato con la sua macchina il resto del testo.
Il lavoro di Turing è cioè simile a quello che facciamo noi quando risolviamo uno schema di parole crociate: magari non conosciamo il sinonimo di INTERESSE da inserire, ma immaginiamo che le ultime lettere potessero essere “ZIONE” (attenZIONE, consideraZIONE, applicaZIONE…), e inseriamo solo alcune lettere nelle ultime caselle. Lui ha immaginato analogamente che all’inizio di ogni messaggio ci possano essere la data o un buon giorno di saluto, e anche con queste piccole parti di messaggio ha abbassato di molto il numero di tentativi da far fare alla sua macchina per decifrare il resto del messaggio.
Alan Turing, un uomo che ha avuto un ruolo nella formulazione di tanti teoremi, che ha dato una svolta alla Storia con il suo ruolo di matematico durante la seconda guerra mondiale, che si è suicidato per i pregiudizi nei suoi confronti; il film The Imitation Game, ci dovrebbe presentare tutto ciò, ma non sempre è facile esser fedeli alla realtà dei fatti.

Giorgio Dendi

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