Ogni giorno dedico qualche minuto per una sbirciata sui social. Per non correre il rischio di perdere tutta la giornata saltando da una pagina all’altra, cerco di dare solo un’occhiata, giusto il tempo di trovare qualche spunto per le mie lezioni o per un nuovo problema da pubblicare.
Un paio di giorni fa su una pagina per appassionati di problemini ho trovato questo testo che ora vi presento.
Avendo a disposizione quattro colori, quante bandiere a tre strisce verticali, con colori anche ripetuti, posso creare.
Le tre opzioni a disposizione sono 94, 64, 32.
Ho visto che già in parecchi avevano dato la loro risposta, ma non tutti concordavano su un’unica opzione. A questo punto ho provato a ragionare, cercando di non lasciarmi influenzare dalle possibilità che avevo visto. Il mio ragionamento è stato questo: per la prima striscia ho a disposizione quattro colori; per la seconda uno dei quattro colori diverso dal primo, quindi tre; per la terza uno dei quattro colori diverso dal secondo, quindi tre. In tutto perciò 4×3×3 = 36. La risposta non è presente tra quelle proposte, quindi è sbagliata.
Invece, viene spiegato, si deve fare 4×4×4 = 64, poiché ci sono 4 opzioni sia per la prima, sia per la seconda, sia per la terza striscia.
Ma se ad esempio i colori fossero Giallo, Verde, Rosso, Nero, ammettendo 64 possibilità, si permette anche la combinazione Giallo – Giallo – Giallo, che equivale ad una bandiera di un solo colore, quindi non viene rispettata la richiesta che la bandiera abbia tre strisce verticali. Sì, c’è scritto che il colore si può ripetere, ma mi pare che questa richiesta permetta ad esempio il caso Verde – Nero – Verde, un po’ come nella bandiera spagnola che ha tre strisce orizzontali, la prima e la terza uguali, però i doppioni in strisce vicine rendono di fatto la bandiera di tinta unita o di due colori, quindi non valida, e allora devo confermare che è corretta la mia risposta 36.
Chi ha risposto 64 ha semplicemente applicato la regola, tenendo conto soltanto del fatto che tutti e quattro i colori possono esser presenti nella prima, nella seconda e anche nella terza striscia, ma dimenticando che bisogna saltare i doppioni. E questo è il bello dei Giochi Matematici: che va bene conoscere la formula da applicare, ma spesso si deve anche valutare come usarla correttamente per rispettare tutte le richieste del problema.
Giorgio Dendi
