La scoperta di Chika

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165 La scoperta di Chika

Una delle notizie che mi hanno incuriosito questa settimana riguarda la scoperta di un ragazzino nigeriano, Chika Ofili, studente dodicenne a Londra. Il giovane è appassionato di matematica e si è cimentato durante le vacanze estive con parecchi problemi non semplici, ed ha scoperto il criterio di divisibilità per 7.
In effetti, a scuola vengono insegnati alcuni criteri di divisibilità, ma non quello per 7. È semplice vedere se un numero è divisibile per 2, per 5, per 10 (si guarda l’ultima cifra), per 4, per 20, per 25, per 50, per 100 (si guardano le ultime due cifre), per 8, per 40, per 125, per 200, per 250, per 500, per 1000 (si guardano le ultime tre cifre). Poi ci sono i criteri di divisibilità per 3 e per 9 (si sommano le cifre del numero e si guarda se il nuovo numero è divisibile per 3 e per 9), e poi quello per 11 (si sommano le cifre di posto pari e quelle di posto dispari: i due totali devono essere identici o differire per un multiplo di 11).
Il criterio di divisibilità per 7 non è semplice come i precedenti, ma esisteva già, anzi, ne esisteva più di uno, e il ragazzino è stato in gamba a scoprirselo da solo, ma non è stato il primo a farlo.
Per vedere se un numero è divisibile per 7 si può anche vedere il resto del numero diviso 1001, e poi si verifica se questo resto è divisibile per 7. Ad esempio 419.839 è divisibile per 7? Se lo divido per 1001, il risultato è 419 (con un po’ di pratica, provando un po’ di volte, si riesce a farlo a mente), e il resto è 839–419 = 420. E siccome 420 è divisibile per 7, lo è anche 419.839. Io ho le stesse difficoltà di tutti a fare questi calcoli velocemente, ma, come dicevo, con un paio di prove, alla fine riesco a destreggiarmi anche con questi “numeroni”.
Questo criterio funziona poiché 1001 è divisibile per 7, e precisamente 1001 = 7×11×13, e a questo punto possiamo fare un giochino ai nostri amici. Facciamo scrivere un numero di tre cifre su un foglio di carta, e poi sfidiamo a calcolare il numero scritto per 7, poi il risultato per 11 e il nuovo risultato per 13. I nostri amici hanno a disposizione la calcolatrice, mentre noi solo il foglietto con scritto il numero di partenza. A noi basterà ricopiare nuovamente il numero scritto, ed è fatta. Infatti, ad esempio, partendo da 384, otteniamo 384.384. Provare per credere.

Giorgio Dendi

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