L’avevo già fatto negli anni passati, e ripropongo anche oggi l’orologio per i prossimi 365 giorni del 2021. Al posto dei numeri da 1 a 12 ho messo delle espressioni che danno come risultato i numeri che siamo soliti vedere sui nostri orologi. La particolarità è che ciascuna di queste espressioni contiene esattamente quattro cifre: nell’ordine 2, 0, 2, 1, come nell’anno che arriverà a giorni. Alcune formule possono sembrare un po’ astruse, ma ho cercato di variare i meccanismi presenti, per non essere monotono; ho inserito infatti MCD (massimo comun divisore), tg (tangente) e parecchie radici. In alcune formule appare anche il punto esclamativo, che si legge “fattoriale”, e indica il prodotto dei numeri, fino a quello indicato; ad esempio 3! = 1×2×3 = 6; inoltre si deve tener conto che 0! = 1. Naturalmente tutti possono inventare altre espressioni, che sostituiranno le mie nel vostro orologio personale.
L’idea di questo orologio mi è venuta leggendo un articolo di Martin Gardner, dove proponeva questo gioco: si deve ottenere sempre 6, utilizzando ogni volta tre numeri uguali, da 2 a fino a 9. Come esempi, viene citato 2+2+2 = 6, poi 3×3-3 = 6. Sono permesse le quattro operazioni e il simbolo di radice. La combinazione più tosta è quella con tre cifre 8; non è permessa infatti la radice cubica, che richiederebbe di scrivere un numero 3 quale indice della radice, e quindi la soluzione si ottiene prima calcolando 8+8 = 16; mettendo questa somma sotto radice si ottiene 4; mettendo il tutto sotto un’altra radice si ottiene 2; sottraendo tutto quanto dall’ultimo 8, si ottiene 6.
Con i miei amici abbiamo cercato anche altre combinazioni, e siamo riusciti ad ottenere 6 anche con una terna di 10, poi di 1, e alla fine anche di 0, però in questi casi abbiamo dovuto ricorrere al segno di fattoriale, citato qui sopra. Abbiamo ad esempio 10-10/10 = 9; mettendo tutta l’espressione sotto radice si ottiene 3; con il simbolo di fattoriale in fondo abbiamo 6.
Insomma, c’è sempre qualche occasione per giocare con i numeri, e anche nel prossimo anno avremo modo di continuare con queste nostre scoperte… per il momento: Felice 2021 a tutti!
Giorgio Dendi
